导读 【解答】（1）证明： PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形∴AD⊥平面PAB，∴AD⊥PB E是PB的中点，AB=AP，∴AE⊥PB AB∩AE=A，∴PB⊥平面AEFD…
【解答】（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形∴AD⊥平面PAB，∴AD⊥PB∵E是PB的中点，AB=AP，∴AE⊥PB∵AB∩AE=A，∴PB⊥平面AEFD…（6分）（2）解：∵PA⊥平面ABCD，∴CD⊥PA，又CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，…（8分）取PA中点G，CD中点H，连接EG、GH、GD，则EG∥AB∥CD且EG=12AB=1，∴EGHC是平行四边形，∴EC∥HG∴∠HGD即为直线EC与平面PAD所成的角…（12分）在Rt△GAD中，GH=18，sin∠HGD=HDGH=118=26，∴直线EC与平面PAD所成角的正弦值为26…（14分）