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（1）设成年人去了$x$人，则学生去了$left(12-xright)$人，由题意得：$35x+35times 50%left(12-xright)=350$。
解得：$x=8$，则$12-x=4$，答：他们一共去了$8$个成人。
$4$个学生；$(2)$购买团体票更省钱，理由如下：$because 35times 60%times 16=336 lt 350$，$therefore $应采用购买团体票的方式才更省钱.。
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