反三角函数求定义域的例题及解析(求定义域的例题及解析)

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大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。反三角函数求定义域的例题及解析,求定义域的例题及解析很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

高2008第一学期期末数学模拟试卷(四)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1、由实数 所组成的集合中,元素的个数为( )

A、1个或2个 B、1个或3个 C、2个或3个 D、1个,2个或3个

2、设全集 ,则 的值为( )

A、3 B、9 C、 D、3或9

3、 是 的( )

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分又不必要条件

4、已知 是一个等比数列的前三项,则第四项是( )

A、 B、 C、13.5 D、12

5、数列 的一个通项公式是( )

A、 B、

C、 D、

6、设 是函数 的反函数,则以下不等式中恒成立的是( )

A、 B、

C、 D、

7、已知 ,则 =( )

A、4 B、5 C、6 D、7

8、在等比数列 中, ,则 ( )

A、 B、 C、 D、

9、 ,命题 ,若“q”是真命题且“p且q”是假命题,则满足条件的 是( )

A、 B、 C、x=-2,-1-0,1,2。 D、x=-1,0,1

10、不等式 的解集是( )

A、 B、 C、 D、

11、已知函数 是R上的增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上的两点,则 的解集是( )

A、 B、 C、 D、

12、和是 ,则当n>2时,下列不等式中的是( )

A、 B、

C、 D、

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

13、函数 的单调递减区间是 。

14、 已知数列 中, 又是数列 等比数列则 。

15、要使函数 有反函数,则a的最大值是 。

16、 给出下列函数:

① 函数 与函数 的定义域相同;

② 函数 与函数 值域相同;

③ 函数 与函数 在 上都是增函数;

④ 函数 的定义域是 。其中错误的序号是 。

三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17、(本小题12分)已知全集U=R,集合A= ,集合B= ,求 和 。

18、 本小题12分)已知函数 。(1)若不等式 的解集是 (1,3),求不等式 的解集;(2)若 ,证明 在(0, 上是单调递减函数。

19、(本小题12分)等比数列 同时满足下列三个条件:① ;② ;③三个数 依次成等差数列,求数列 的通项公式及前n项和 。

20、(本小题12分)已知函数 的图象过点 和 ,

① 求函数 的解析式;② 函数 的反函数;③设 是正整数,是数列的前项和 ,解关于的不等式 。

21、(本小题满分12分)某市2003年共有1万两燃油型公交车,有关部门计划于2004年投入128辆电力公交车,随后电力公交车每年的投入比上年增加,试问:

(1)该市在2010年应该投入多少辆电力公交车;(2)哪一年底,电力公交车的数量开始超过该市公交车总量的 ? (参考数据: )

22、(本小题满分14分)已知函数 。(1)在所给坐标系中,画出 的图象;(2)设 , 的反函数为 ,设 ,求数列 的通项公式;(3)若 ,求 和 的值。

参考答案

一、1.A ;2.D;3.A;4.B;5.D;6.B;7.C;8.C;9.D;10.D;11.A;12.C

二、13. ;14. ;15. ;16.①②③.

三、17. ;

18.(1) ;(2)略

19.(1) ;

20.(1) ;(2) ;(3)

21.(1)1458辆;(2)2011

22.(1)略;(2) ;(3)

高2008第一学期期末数学模拟试卷(三)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1、设A={( )½| | ( ) }B={-1,0,1,2},则A、B两个集合的关系是( )

A、A ÉB B、AÌB C、AÎB D、以上都不对

2、 等于( )

A、 B、 C、 D、

3、在三角形中,“一个内角等于60°”是“三个内角的度数能组成等差数列”的( )

A、充要条件 B、充分而不必要条件 C、必要而不充分条件 D、既不充分又不必要条件

4、不等式 + + >0的解集是{ |a< <b},其中b>a>0则不等式 2- + >0的解集是( )

A、{ | < < } B、{ |- < <- } C、{ | < < } D、{ |- < <- }

5、一种商品的售价上涨2%后,又下降2%,则商品的售价在两次调价后比原价 ( )

A、没有变化 B、变高了 C、变低了 D、变高还是变低与原价有关

6、集合A={( )½ = | |},B={( ) + },C=A∩B,且集合C为单元素集合,则实数 的取值范围是( )

A、| |≤1 B、| |>1或0<| |< C、 > D、 > 或 <

7、若 2x= -1,则 ( )

A、 B、 C、 D、

8、 的反函数是( )

A、 B、

C、 D、

9、等差数列的首项是 ,从第五项开始各项都比1大,则公差 的取值范围是( )

A、 > B、 > C、 < < D、 < ≤

10、若等差数列的第一、二、三项依次为 ,那么这个等差数列的第101项的值是( )

A、50 B、13 C、24 D、8

11、如果不等式 <0,在(0, )内恒成立,那么实数 的取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

12、若关于 的方程 有解,则实数 的取值范围是( )

A、(- ,- ) B、 ] C、[ D、

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

13、 。

14、若 [ ]的定义域是[ ],则 的定义域是____________________-。

15、数列{ }中, ,且 ,则这个数列的前30项的绝对值之和是 。

16、设 为正数,若 有解,则 的取值范围是 。

三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17、(本小题满分12分)要使关于 的二次方程 的两个实根介于-4与2 之间,求 的取值范围。

18、(本小题满分12分)关于 的方程 的两实根为 ,记 ,求 的定义域和值域。

19、(本大题满分12分) 求和式 的值。

20、(本小题满分12分)在数列{ }中,当 时, 恒成立,且 ,求数列{ }的前项和 。

21、(本小题满分12分)已知数列{ }的前项和为 .,且 。

⑴设 ,求证:数列{ }为等比数列;⑵设 ,求证{ }是等差数列。

22、(本小题满分12分)已知定义在[-1,1]上的函数 ,对任意 [-1,1]有 ,且 ,若 [-1,1], , >0。⑴判断函数 在[-1,1]是增函数还是减函数并证明你的结论;⑵解不等式 。

参考答案

一、1.D ;2.B;3.A;4.B;5.C;6.A;7.A;8.C;9.D;10.D;11.D;12.B

二、13.1;14. ;15.765;16. .

三、17.

18.(1)定义域为 ;值域为 ;

19.500

20.

21.(1)略;(2) 略

22.(1)增函数,证明(略);(2)

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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