导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。负二项分布是什么，负二项分布很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、假设有一组独立的...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。负二项分布是什么，负二项分布很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、假设有一组独立的伯努利数列，每次实验有两种结果“成功”和“失败”。每次实验的成功概率是p，失败的概率是1－p。我们得到一组数列，直到预定的失败数发生r次。那么结果为“成功”的随机数x会服从负二项分布（或帕斯卡）分布：
2、x~nb(r;p)
3、我们在现实生活中也常有应用，成功和失败的结果可能或者可能不是我们平时所认认为的“好”与“坏”。假设我们把负二项分布用在一台设备在故障前正常运行的天数的模型，这种情况下，设备一天运行正常，记为结果“成功”，反之故障的话结果为“失败”。如果我们把负二项分析用在动作员尝试射门得分前的尝试次数模型，这种情况下，每次不成功的尝试在模型里为“成功”，并且得分记为“失败”。如果我们抛硬币，负二项分布可以把头像一面作为“成功”来记数，在我们提到失败的结果之前。在下面的概率密度函数里，p是成功的概率，1－p是失败的概率。
4、负二项分布的概率密度函数为：
5、这里的括号里的数为二项分布的系数，并且等于
6、该数可以按下面的格式表示，也正是解释了“负二项”的名字的由来：
7、为了理解上面的概率密度函数，因为k+r次重复试验的结果假设是独立的，需要注意每个特定的k作为成功和r失败的数列为(1-p)p。因为第r个失败是最后发生的，所以需要k+r-1次重复实验中有k次成功的。上面的二项分布系数，正好它的组合长度为k+r-1。
8、递推公式为
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。