导读 大家好，我是小曜，我来为大家解答以上问题。双曲线的离心率与开口的关系，双曲线的离心率很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、不...
大家好，我是小曜，我来为大家解答以上问题。双曲线的离心率与开口的关系，双曲线的离心率很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、不一样。0<e<1，椭圆。e>1， 双曲线。
2、在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上；如果b>a>0焦点在Y轴上。这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。偏心率e=c/a (0<e<1)中，当e越大，椭圆越扁平。
3、在双曲线中，e=c/a,而a^2+b^2=c^2,所以b/a=√（c^2-a^2)/a=√(c^2/a^2-1)=√(e^2-1),所以e越大，b/a也越大，即渐近线y=±b/a*x的斜率的绝对值越大，这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔，由此可知，双曲线的离心率越大，它的开口就越阔。
4、扩展资料：
5、圆的离心率=0，椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ），抛物线的离心率：e=1，双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ）
6、在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为，ρ=ep/(1-e×cosθ)， 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。椭圆上任意一点到两焦点的距离等于a±ex。
7、参考资料：搜狗百科-椭圆离心率
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。