双曲线离心率越大开口怎么样(双曲线离心率)

导读 大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。双曲线离心率越大开口怎么样,双曲线离心率很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、右顶...

大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。双曲线离心率越大开口怎么样,双曲线离心率很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、右顶点坐标(a,0),过右顶点A的斜率为-1的直线l:y=-(x-a)=a-x

2、渐近线l1:y=bx/a,与直线l交点B:x1=a²/(a+b),y1=ab/(a+b)

3、渐近线l2:y=-bx/a,与直线l交点C:x2=a²/(a-b),y2=ab/(a-b)

4、向量AB=1/2向量BC,|AB|=1/2|BC|,∴y2=2y1,

5、即ab/(a-b)=2ab/(a+b),得a=3b,c=√(a²+b²)=√10a/3

6、∴离心率e=c/a=√10/3

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

最新文章