导读 大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。双曲线离心率越大开口怎么样，双曲线离心率很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、右顶...
大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。双曲线离心率越大开口怎么样，双曲线离心率很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、右顶点坐标（a，0），过右顶点A的斜率为-1的直线l：y=-(x-a)=a-x
2、渐近线l1：y=bx/a，与直线l交点B：x1=a²/(a+b)，y1=ab/(a+b)
3、渐近线l2：y=-bx/a，与直线l交点C：x2=a²/(a-b)，y2=ab/(a-b)
4、向量AB=1/2向量BC，|AB|=1/2|BC|，∴y2=2y1，
5、即ab/(a-b)=2ab/(a+b)，得a=3b，c=√(a²+b²）=√10a/3
6、∴离心率e=c/a=√10/3
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。