导读 大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。海伦公式证明初中，海伦公式证明很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、【利用余弦定理...
大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。海伦公式证明初中，海伦公式证明很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、【利用余弦定理】
2、cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
3、S=1/2*ab*sinC
4、 =1/2*ab*√(1-cos^2 C)
5、 =1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
6、 =1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
7、 =1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
8、 =1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
9、 =1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
10、设p=(a+b+c)/2
11、则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
12、上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
13、 =√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
14、所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
15、希望能帮到你！
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。