导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。麦克劳林级数公式，麦克劳林级数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！确定展开点。这一题...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。麦克劳林级数公式，麦克劳林级数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
确定展开点。这一题是z=1，如果没有特殊声明，就默认为z=0。找出函数的奇点，进而确定收敛圆环域。函数的奇点为z=1，z=2.根据奇点和展开点之间的位置关系，可以将圆环域分为0<|z-1|<1和|z-1|>1两种情形。
在以上两个圆环域内分别展开成洛朗级数。
1、因为展开点是z=1，所以级数的每一项都是c(n)*(z-1)^n的形式。
2、回到函数f(z)上来，因为第一项是1/(z-1)，已经是幂的形式，因此这一项不用处理。第二项，化为关于(z-1)的函数：
扩展资料：
利用麦克劳林级数展开函数，需要求高阶导数，比较麻烦，如果能利用已知函数的展开式，根据幂级数在收敛域内的性质，将所给的函数展开成幂级数，这种方法称为间接展开法。
1、麦克劳林级数：设函数f(x)的麦克劳林级数的收敛半径R>0，当n→∞时，如果函数f(x)在任一固定点x处的n阶导数f(n)(x)有界，则函数f(x)在收敛区间(-R，R)能展开成麦克劳林级数。
2、泰勒级数：如果f(x)在点x=x0具有任意阶导数，则幂级数。
参考资料来源：百度百科-麦克劳林级数
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。