导读 大家好，我是小曜，我来为大家解答以上问题。错位相减法求和公式，错位相减法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、错位相减法：若A...
大家好，我是小曜，我来为大家解答以上问题。错位相减法求和公式，错位相减法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、错位相减法：若An为等差数列，Bn为等比数列，求A1B1+A2B2+.....+AnBn的和.即就是当求一个数列的前n项和.其中每一项都可以拆成一个等差数列与一个等比数列相乘.这时就可以用错位相减法.若求数列前n项和为Sn.我们应先构造一个可以与其错位相减的新式.其一般方法是乘以原数列的公比。
2、如数列中公比为2，则我们构成的新式为2Sn，数列中公比为1/2。
3、则我们构成的新式为1/2Sn.先由原式观察出公比后再写出新式.书写是为了避免出错，我们写新式可以空着第一项不写，新式的首项对应在原式的第2项下面。
4、新式第2项对应在原式第3项下面，以此类推.注意由于错位，新式倒数第2项对应原式末项.新式末项空出。
5、即无原式对应.至此除原式首项与新式末项空出外.原式新式错位对应.此时可将两式错位相减，一般是用原式减新式.错位相减后应特别注意原式首项与新式末项.其余每项相减后出现新的等比数列.这时我们就可以利用等比数列的前n项和公式计算新数列了.这时应注意新等比数列的项数.求和之后再加上原式首项以及减去新式末项.再将左边的系数除过去再将整体化简即可!。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。