错位关系 作者:东哥(错位)

导读 大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。错位关系 作者:东哥,错位很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!错位排列问题是一个古老...

大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。错位关系 作者:东哥,错位很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

错位排列问题是一个古老的问题,最先由贝努利(Bernoulli)提出,其通常提法是:n个有序元素,全部改变其位置的排列数是多少?所以称之为“错位”问题。大数学家欧拉(Euler)等都有所研究。下面先给出一道错位排列题目,让考友有直观感觉。

例1.五个编号为1、2、3、4、5的小球放进5个编号为1、2、3、4、5的小盒里面,全错位排列(即1不放1,2不放2,3不放3,4不放4,5不放5,也就是说5个全部放错)一共有多少种放法?

【解析】:直接求5个小球的全错位排列不容易,我们先从简单的开始。

小球数/小盒数 全错位排列

1 0

2 1(即2、1)

3 2(即3、1、2和2、3、1)

4 9

5 44

6 265

当小球数/小盒数为1~3时,比较简单,而当为4~6时,略显复杂,考友只需要记下这几个数字即可(其实0,1,2,9,44,265是一个有规律的数字推理题,请各位想想是什么?)由上述分析可得,5个小球的全错位排列为44种。

上述是最原始的全错位排列,但在实际公务员考题中,会有一些“变异”。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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