导读 大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。泰勒公式只能在x→0的时候用吗，泰勒公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！泰勒公式可...
大家好，我是小科，我来为大家解答以上问题。泰勒公式只能在x→0的时候用吗，泰勒公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
泰勒公式可以用(无限或者有限)若干项连加式(-级数)来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点(或者加上在临近的一个点的 次导数)的导数求得。
对于正整数n，若函数 在闭区间 上 阶连续可导，且在 上 阶可导。任取 是一定点，则对任意 成立下式：
其中， 表示 的n阶导数，多项式称为函数 在a处的泰勒展开式，剩余的 是泰勒公式的余项，是 的高阶无穷小。 泰勒公式的余项 可以写成以下几种不同的形式：
1、佩亚诺(Peano）余项：
这里只需要n阶导数存在
2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche）余项：
其中θ∈（0,1），p为任意正实数。（注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项）
3、拉格朗日（Lagrange）余项：
其中θ∈（0,1）。
4、柯西（Cauchy）余项：
其中θ∈（0,1）。
5、积分余项：
以上诸多余项事实上很多是等价的。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。