什么是负定矩阵(负定矩阵)

导读 大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。什么是负定矩阵,负定矩阵很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!负定矩阵定义:设A是实对...

大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。什么是负定矩阵,负定矩阵很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

负定矩阵

定义:设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX<0,就称A为负定矩阵。

1. A∈Mn(K)是负定矩阵的充要条件是:-A是正定矩阵。

2. A∈Mn(K)是负定矩阵的充要条件是:A-1是负定矩阵。

3. A∈Mn(K)是负定矩阵的充要条件是:A的所有奇数阶顺序主子式小于零,所有偶数阶顺序主子式大于零。

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